OSCILLATEUR à NE555

Théorie et Pratique

Cette réalisation constitue l'application pratique de l'étude mathématique de la charge d'un condensateur au travers d'une résistance, exposé dans un article sur ce site.
(Voir cet article)

1 Le schéma

La tension aux bornes du condensateur est présentée sur les entrées de deux comparateurs, qui la comparent donc (de par leur câblage interne) à 1/3 Vcc et à 2/3 Vcc. Ces comparateurs commandent une bascule flip/flop. La sortie de la bascule (sortie logique au niveaux TTL) est mise en forme aux niveaux CMOS (0V et Vcc) par deux inverseurs à hystérésis en série (afin qu'ils... n'inversent pas). Le résultat est que lorsque le condensateur se charge et qu'il atteint la tension 2/3 Vcc, la bascule bascule, ce qui le fait se décharger à travers la résistance. Lorsqu'il atteint 1/3 Vcc la bascule revient dans l'état précédent, ce qui provoque le rechargement du condensateur à travers la même résistance, jusqu'à 2/3 Vcc, et ainsi de suite... La courbe de charge et de décharge est une fonction en 1-exp(-t/RC) comme vu dans mon article cité plus haut.

2 Etude théorique

Le condensateur à mesurer est connecté sur le NE55 et forme un oscillateur astable dont la tension triangulaire est symétrique (dans le temps) parce que j'utilise la sortie Q pour alimenter le condensateur (et pas la sortie "discharge")

La tension du condensateur évolue donc entre les deux seuils des comparateurs du NE555, c'est à dire +1/3 Vcc et +2/3 Vcc en étant alimenté par Vcc (ou 0)

Pour monter de +1/3 Vcc jusqu'à +2/3 Vcc cela représente une marche de hauteur 2/3-1/3 = 1/3 VCC. Au départ de cette marche le condensateur est chargé à 1/3 Vcc. Il reçoit une alim = Vcc (= 3/3 Vcc) (par la sortie Q du NE555 et à travers la résistance).

On voit qu'on part de 1/3, on arrête la charge à 2/3 on alimente sous 3/3

Décalons tout mentalement de 1/3 vers le bas (ce qui ne change rien au principe mais est plus clair pour le calcul ): on part maintenant de 0, on arrête à 1/3 Vcc, on alimente sous 2/3 Vcc. ce qui revient à dire qu'on part de 0, on arrête à 50% de la tension appliquée.

et ainsi les choses deviennent très simples pour calculer la période...
Il s'agit de calculer l'équation:

1-exp(-t/RC) = 1/2

exp(-t/RC) = 1-1/2 = 1/2
-t/RC = ln (1/2) (log néperien, pas log décimal...)
t/RC = ln 2 = 0.69 (puisque ln(1/x) = - ln(x) )

t= 0.69 RC

Evidemment il faut ajouter le temps de décharge entre 2/3 VCC et 1/3 VCC qui est identique.
dont Ttotal = 2*t = 1.38 RC.

3 Application pratique: avec R=100k et C=10nF

La calculatrice nous prédit une fréquence de 724,6 Hz.

4 Signal au bornes du condensateur:

C'est un signal en triangulaire dont les cotés sont courbes. On peut parler de "scie émoussée"...

5 Le test du fréquencemètre:

Le résultat est en accord avec la théorie, c'est le moins qu'on puisse dire!

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