Mesure de la vitesse de la lumière - Première expérience: mesure du temps de trajet d'un rayon laser

Le principe de cette expérience consiste à mesurer le temps mis par un rayon laser pour faire l'aller retour entre le laser, un miroir situé à une vingtaine de mètres, et une photodiode rapide.

1 Introduction

2 Le LASER:

J'ai utilisé un petit module laser qui se vend pour moins de 5 euros sur les marchés! Comme modification, J'ai juste court-circuité le bouton switch pour obtenir une émission en continu. Ce laser a une très bonne réponse en fréquence ce qui permet, en modulant son émission à une fréquence de 3MHz, de faire cette mesure.

3 Le CAPTEUR:

J'ai utilisé une photodiode rapide BPW34 comme capteur

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Un oscillateur à quartz (utilisant un simple inverseur CMOS à hystérésis 40106) attaque un diviseur logique 4017 afin d'obtenir un signal de fréquence stable et de faible rapport cyclique. Ce dernier point vise à faciliter l'interprétation du résultat mesuré à l'oscilloscope.
Une photodiode rapide BPW34 est disposée sur le trajet du rayon laser très près de l'émetteur, une seconde à l'arrivée du faisceau réfléchit (concentré par une lentille convergente).

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5 Précisions pour les débutants : Le 40106

IC1, IC2, IC3 désignent des circuits intégrés.
IC1a et IC1b désignent deux portes logiques distinctes du circuit IC1 (qui en comprend 6).
IC1 est un circuit CMOS comprenant 6 inverseurs à hystérésis. Voici son "datasheet" :
Ce circuit doit être alimenté avec une tension de 5V entre les pattes (pin) 7 et 14. C'est ça que signifie "IC1P" sur le schéma, c'est 'alimentation du circuit IC1.
De même pour IC2 (pattes 8 et 16) et pour IC3 (pattes 7 et 14).

IC4 désigne le 4eme circuit qui n'est pas un circuit intégré "logique" mais un régulateur de tension LM78L05, c.a.d une alimentation stabilisée miniature, qui se présente dans un boîtier qui ressemble à un simple transistor, et fournit 5V à partir d'une tension comprise entre 8 à 12 V. Voici son datasheet : Sur ce document, "Bottom View" signifie "vue de dessous". Attention à ne pas le brancher à l'envers, destruction assurée.

6 Le 4017

Les copies d'écran partielles de documents montrent les circuits intégrés CMOS 40106 et 4017 utilisés. Ces documents (et des centaines d'autres) se trouvent très facilement sur Internet, en utilisant un simple moteur de recherche.

Les prix sont de l'ordre de 0,3€ (oui, trente cents, pas de quoi se ruiner). On les trouve chez tous les vendeurs de composants ainsi que sur eBay.

7 Les photos de l'expérience:

Ceci est une expérience avec un prototype. La partie électronique est simplement câblée sur une plaque d'essais. Le gros transfo visible sur la gauche ne sert que de poids afin de maintenir l'émetteur laser dans une position précise et stable.

8 Pointage du laser sur le miroir et la cible

Tout là-bas au fond on voit le spot laser réfléchit par le miroir situé à une distance de 20m.

ATTENTION : Il est impératif, lors de la réalisation des opérations qui suivent, de ne JAMAIS placer l’œil dans le faisceau laser. JAMAIS !!! On ne regarde que les spots obtenus sur la feuille de papier dont je vais parler maintenent. Sur la photo, JE ne regarde pas directement le faisceau, c'est l'appareil photo qui le fait, et encore... pas directement dans l'axe ! J'y tiens à mon appareil photo.

Pour réaliser facilement le pointage, il faut commencer par poser une feuille blanche sur le miroir, pointer le spot au centre de cette feuille. Ensuite placer une seconde feuille ici, sur le récepteur, aller au miroir, retirer la première feuille, et faire pivoter précisément le miroir de façon à ce que le rayon réfléchit forme un spot sur la seconde feuille, sur le récepteur. Ensuite fignoler le tout afin d'obtenir une grande amplitude du signal reçu à l'oscillo.

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Le miroir distant.

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Tout est en place, le signal est reçu.

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  • Trace du bas: la synchro.
  • Trace du haut: le signal de référence.
  • Trace du milieu: le signal réfléchit.

Le retard est clair et net!

Sur un oscillo 2 traces, il y a en principe une entrée synchro qui fait très bien l'affaire. Sinon on peut simplement synchroniser sur le signal de référence. Il manquera juste une partie du front descendant de celui-ci.

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Passons aux choses sérieuses: la mesure du décalage temporel.
Nous avons un oscillo qui indique ça en clair à l'écran mais c'est un gadget dont on peut très bien se passer.
Pour obtenir une mesure plus précise du décalage, il faudrait ajouter un peu d'électronique (comparateur rapide) associée à un fréquencemètre-périodemètre >1GHz.

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Distance aller = 20.08m
Distance retour = 20.16m
Distance totale = 20.08 + 20.16 = 40.24m

Temps t=142.4ns

L=c/f = c*t

c = L /t = 40.24 / 142.4 E-9
= 2.83 10E8 m/s
Sachant que la valeur exacte connue est très proche de 3E8 m/s, l'erreur obtenue est de 3/2.28 = 1.06 soit 6%.

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