Les nombres complexes 1 2 (3) 4



Opérations sous la forme trigonométrique:

Somme:


soit

en notation algébrique on obtient la somme:

Traçons d'après ces coordonnées. On obtient un vecteur qui est la somme vectorielle des vecteurs représentant . On aurait pu tracer ce vecteur somme par la méthode du parallélogramme.

Cette approche est utile en électronique par exemple pour comprendre la distribution spectrale d'une porteuse sinusoidale modulée en amplitude, faisant apparaitre les bandes latérales. On verra ça plus tard.


Produit:

on notera ci-dessus l'apparition du signe (-) remplaçant

une petite application des règles de trigonométrie () donne:

On voit que:

Le produit de deux nombres complexes a comme module le produit des modules et comme argument la somme des arguments.


Quand je vous disais que la multiplication était plus simple sous cette forme...
On remarque aussi que les formules de trigo servent à quelque chose...

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